فرمت:doc

تعداد صفحه:22

بخش هایی از مقاله:

نگاه اجمالی:

مکانیک کلاسیک یکی از قدیمیترین و آشناترین شاخه‌هایفیزیک است. این شاخه با اجسام در حال سکون و حرکت ، و شرایط سکون و حرکت آنها تحتتاثیر نیروهای داخلی و خارجی ، سرو‌ کار دارد. قوانین مکانیکبه تمام گستره اجسام ، اعم ازمیکروسکوپییاماکروسکوپی، از قبیل الکترونها در اتمها وسیارات درفضا یا حتی به کهکشانها دربخش‌های دور دست جهان اعمال می‌شود.

. سینماتیکحرکت:

سینماتیک به توصیف هندسی محض حرکت ( یا مسیرهای) اجسام ،بدون توجه به نیروهایی که این حرکت را ایجاد کرده‌اند ، می‌پردازد. در این بررسیعاملین حرکت (نیروهای وارد بر جسم) مد نظر نیست و با مفاهیم مکان ،سرعت ،شتاب ،زمانو روابط بین آنها سروکار دارد. در اینعلم ابتدا اجسام را بصورت ذره نقطه‌ای بررسی نموده و سپس با مطالعه حرکت جسم صلبحرکت واقعی اجسام دنبال می‌شود.

حرکت اجسام به دو صورت مورد بررسی است:

• سینماتیک انتقالی:

در این نوع حرکت پارامترهای سیستم به صورت خطیهستند و مختصات فضایی سیستم‌ها فقط انتقال می‌یابد. از اینروحرکتانتقالی مجموعه مورد بررسی قرار می‌گیرد. کمیت مورد بحث در سینماتیک انتقالیشاملجابه‌جایی،سرعت خطی،شتاب خطی،اندازه حرکت خطیو...می‌باشد.

• سینماتیک دورانی

در این نوع حرکت برخلاف حرکت انتقالی پارامتر اصلیحرکت تغییر زاویه می‌باشد. به عبارتی از تغییر جهت حرکت ،سرعت وشتاب زاویه‌ایحاصل می‌شود. و مختصات فضاییسیستم ‌ها فقط دوران می‌یابند. جابه‌جایی زاویه‌ای ،سرعت زاویه‌ای،شتاب زاویه‌ایواندازه حرکت زاویه‌ایاز جمله کمیات موردبحث در این حرکت می‌باشند.

دینامیکحرکت :

دینامیک به نیروهایی که موجب تغییرحرکت یا خواص دیگر ، ازقبیل شکل و اندازه اجسام می‌شوند می‌پردازد. این بخش ما را با مفاهیم نیرو و جرم وقوانین حاکم بر حرکتاجسام هدایت می‌کند. یکمورد خاص در دینامیکایستاشناسیاست که با اجسامی که تحت تاثیرنیروهای خارجی در حال سکون هستند سروکار دارد.

پایه گذاران مکانیک کلاسیک:

• با این که شروع مکانیک از کمیت سرچشمه می‌گیرد ، در زمانارسطو فرایندفکری مربوط به آن گسترش سریعی پیدا کرد. اما از قرن هفدهم به بعد بود که مکانیکتوسطگالیله ،هویگنسواسحاقنیوتن بدرستی پایه‌گذاری شد. آنها نشان دادند که اجسام طبق قواعدی حرکت می‌کنند، و این قواعد به شکلقوانین حرکتبیان شدند. مکانیک کلاسیک یانیوتنی عمدتا با مطالعه پیامدهای قوانین حرکت سروکار دارد.
• قوانین سه گانه اسحاق نیوتن راه مستقیم و سادهای به موضوع مکانیک کلاسیکمی‌گشاید.این قوانین عبارتند از:

o قانون اول نیوتن:

o هر جسمی به حالتسکون یا حرکت یکنواخت خود در روی یک خط مستقیم ادامه می‌دهد مگر اینکه یک نیرویخارجی خالص به آن داده شود و آن حالت را تغییر دهد.

o قانون دوم نیوتن

o آهنگ تغییر تکانهخطی یک جسم با برآیند نیروهای وارد بر آن متناسب بوده و در جهت آن قراردارد.

o قانون سوم نیوتن:

o این قانون که بهقانون عمل و عکس‌العمل معروف است ، اینگونه بیان می‌شود. هر عملی را عکس العملی است، مساوی با آن و در خلاف جهت آن.

• فرمولبندیلاگرانژی مکانیک کلاسیک:

در برسی حرکت اجسام به کمک قوانین نیوتوناجسام به صورت ذره‌ای در نظر گرفته می‌شود. بنابراین ، بررسی حرکات سیستم های چندذره‌ای ،اجسام صلب، دستگاه‌های با جرم متغیر ،حرکات جفت شده و ... به کمک قوانین اسحاق نیوتن به سختی صورت می‌گیرد. لاگرانژ وهامیلتوندو روش مستقلی را برای حل این مشکلپیشنهاد کردند. در این روشها برای هر سیستم یک لاگرانژین (هامیلتونین) تعریف کرده ،سپس به کمک معادلات اویلر-لاگرانژ (هامیلتون-ژاکوپی) حرکات محتمل سیستمها موردبررسی قرار می‌گیرد.
موارد شکست فرمولبندی اسحاق نیوتن :

• تا آغاز قرن حاضر . قوانین اسحاق نیوتن بر تمام وضعیتهای شناخته شده کاملا قابلاعمال بودند. مشکل هنگامی بروز کرد که این فرمولبندی به چند وضعیت معین زیر اعمالشدند:
• اجسام بسیار سریع
• اجسامی که با سرعت نزدیک بهسرعتنور حرکت می‌کنند.
• اجسام با ابعاد میکروسکوپی مانند الکترونها در اتم‌ها.

شکستمکانیک کلاسیک در این وضعیتها ، نتیجه نارساییمفاهیم کلاسیکی فضاو زمان است.

مکمل مکانیک کلاسیک:

مشکلات موجود در سر راه مکانیک کلاسیک منجربه پیدایش دو نظریه زیر شد:

• فرمولبندی نظریهنسبیتخاص برای اجسام متحرک با سرعت زیاد
• فرمولبندیمکانیککوانتومی برای اجسام با ابعاد میکروسکوپی

مکانیک تحلیلی

نگرش کلی

مکانیک تحلیلی همانگونه که از نامش بر می‌آید ، شاخه‌ای از علمگسترده فیزیک است که به تجزیه و تحلیل حرکت سیستم‌های مختلف می‌پردازد‌. در مکانیککلاسیک حرکت در حالت کلی مورد بحث قرار می‌گیرد. و کمتر به ریزه‌کاریهای موجود درحرکتپرداخت می‌شود. به عنوان حرکت یکدستگاه چند ذره‌ای به طور کامل جرمی می‌شود ، در صورتیکه در مکانیک کلاسیک بیشترحرکت تک ذره و در نهایت سیستم دو یا سه ذره‌ای مورد بحث قرار می‌گیرد. مکانیکتحلیلی جهت آماده سازی برای کار پیشرفته در فیزیک جنبه اساسی دارد‌. یکی از اهدافمکانیک تحلیلی تحریک حس کنجکاوی در خواننده است به گونه‌ای که او را به فکر کردندرباره پدیده‌های فیزیکی در قالب عبارات ریاضی آماده می‌کند و زمینه‌ای برای درکعمیق اصول اساسی مکانیک ایجاد می‌کند. هدف فرا گرفتن مکانیک ، باید این باشد که شئیتقریبا به همان اندازه شهودی برای بیان ریاضی مسائل فیزیکی و همچنین برای تغییرفیزیکی جوابهای ریاضی در خواننده پدید آید.

سیر کلی مطالب در مکانیک تحلیلی

ابتدا مفاهیم اساسی مکانیک و قوانینمکانیک و ثقل به زبان ریاضی بیان می‌شوند. سپس مساله حرکت درفضای یک بعدیبه طور کامل تشریح می‌گردد. وحرکت نوسانگر هماهنگ به عنوان مهمترین مثال حرکت تک بعدی بررسی می‌شود، که در اینبررسی اعداد مختلف برای نمایش کمیت‌های نوسانی استفاده می‌شود. بنابراین یک توصیفاولیه‌ای از مکانیک به وجود می‌آید.

در این مرحلهجبربرداری به عنوان یک ابزار بسیار قوی در بیان مسائل مکانیک و کاربرد آن درمکانیک مورد برسی قرار می‌گیرد. و بنابراین حرکت به حالت‌های دو بعدی و سه بعدیتقسیم می‌شود. به این ترتیب پایه‌های لازم برای مطالعه حرکت سیستم‌های مختلف پیریزی می‌گردند. در نهایت به مطالعه پیشرفیه تر نظیر مکانیک محیط های پیوسته ،مکانیکلاگرانژی و نظریه ارتعاشات کوچک پرداخت می‌شود.

مزایا مکانیک

مکانیک علم دقیقی است، یعنی علمی است که قوانین آن بهصورت معادلات ریاضی بیان می‌شوند که نتایج اندازه گیریهای کمی دقیق را بیان وپیشگویی می‌کند. برتری نظریه‌های کمی فیزیک فقط در جنبه علمی آنها هست که ما راقادر می‌سازد که پدیده‌های طبیعی را با دقت پیش بینی و کنترل می‌کنیم. از مقایسهنتایج حاصل از اندازه گیریهای دقیق با پیش بینی‌های عددی نظریه می‌توانیم به میزانقابل ملاحظه‌ای از صحت نظریه اطمینان حاصل کنیم، یا معلوم داریم که از چه نظر محتاجاصلاح است.

. اغلب می‌توان پدیده فیزیکی داد. نقدی را به چند روش کیفی تفریبیتوضیح داد و اگر به این روش‌ها قانع باشیم
چه بسا تشخیص نظریه صحیح مقدورنباشد، ولی اگر بتوان نظریه‌ای پدید آورد که نتایج حاصل ازندازهگیری‌ها را تا چهار یا پنج ( حتی دو یا سه ) رقم معنی دار تقریب پیش بینی کند،آن نظریه نمی واند چندان ناصحیح باشد. توافق تقریبی ممکن است فقط تصادفی باشد، ولیتوافق نزدیک به کمال محال است ، چنین باشد. از این گذشته موارد بسیاری در تاریخعلوم بوده است که اختلافهای کوچک اما مهم میان نظریه و نتایج حاصل از اندازهگیری‌های دقیق باعث به وجود آمدن نظریه‌های تازه و پر دامنه تری شده‌اند. حال آن کهاگر فقط به توضیح کیفی پدیده‌ها قانع می‌بودیم، نمی‌توانستیم حتی به وجود چنیناختلافهای پی ببریم.

تاریخچه

از نظر تاریخی ، مکانیک اولین شاخه ازفیزیک است که بهصورت علمی دقیق توسعه یافت. دانشمندان یونانی در قرن سوم قبل از میلاد مسیح با قوانین اهرم‌ها و سیالات در حال تعادلاستاتیکی آشنا بودند. گسترش شگرف فیزیک در دو سه قرن اخیر با کشفقوانین مکانیکتوسطگالیله واسحاقنیوتن شروع شد. قوانین مکانیک چنان که توسط اسحاق اسحاق نیوتن در اواسط قرنهفدهم ، وقوانین الکترسیتهومغناطیس که توسطماکسول درحدود دویست سال بعد به زبان ریاضی بیان شدند ، دو نظریه اساسی فیزیک کلاسیک به شمارمی‌رود.

فیزیک نسبیت که با کاراینیشتنشروع شد وفیزیک کوانتومکه بر اساس کارهایزنبرگوشدودنیگراستوار بود اصلاح و بیان تازهقوانین مکانیک والکترودینامیک را بر حسب مفاهیم فیزیکی جدید ایجاد می‌کرد. با این همه فیزیک جدید بر پایه‌هایساخته شده که توسط فیزیک کلاسیک بنا گردیده است و درک روشن اصول مکانیک والکترودینامیک کلاسیک هنوز هم برای آموختن فیزیک نسبیت و کوانتم دارای اهمیت اساسیاست. به علاوه قوانین مکانیک هنوز هم در اکثر کاربرد‌های علمی مکانیک در رشته‌هایمهندسی ونجوم قابل اعمالند. مگردر مواردی که اجسام با سرعت‌هایی نزدیک بهسرعتنور حرکت می‌کنند و یا هنگامی که اجرام یا فواصل عظیم در کار باشند.